Eugenijus Šimašius jaunystėje su tėvais gyveno ir mokyklą baigė Žemaičių Naumiestyje. 1959 m. baigęs Kauno žemės ūkio akademiją, pagal tuometinę tvarką gavo paskyrimą dirbti Šilutės melioracijos statybos valdyboje, iš pradžių lauko mechaniku, po metų – vyr. mechaniku.

1967 m. pradėjo dirbti Hidraulinių pavarų gamykloje direktoriaus pavaduotoju tiekimui ir realizacijai. Po penkerių metų – 1973-02-14 paskirtas Šilutės hidraulinių pavarų gamyklos direktoriumi. Šias pareigas ėjo apie 20 metų.

Jį prisimenančių bendradarbių žodžiais, E.Šimašius buvo sumanus darbų organizatorius, geras psichologas, sugebėdavęs rasti išeitį iš kebliausių konfliktinių situacijų tiek su skyrių vadovais, tiek su gamyklos darbininkais.

Rūpindavosi ne tik darbuotojų atlyginimais, bet ir gyvenimo sąlygomis. Jo vadovavimo gamyklai metais buvo pastatyti du dideli bendrabučiai. Daug dėmesio buvo skirta darbuotojų ir jų šeimų poilsio organizavimui. Palangoje buvo rekonstruotas pastatas ir pritaikytas gamyklos darbuotojų atostogų poilsiui. Direktoriaus rūpesčiu net Kryme, prie Juodosios jūros, šilutiškių poilsiui buvo pastatyti du nameliai, kuriuose vienu metu vasaros atostogas galėdavo leisti 4 šeimos.

Gamyklos vadovui teko rūpintis ir Vilkėno dvaro centrinio pastato rekonstravimo darbais. Tame pastate ne vienerius metus atostogas praleisdavo hidrauliečių vaikai.

Tuo metu gamykla priklausė staklių pramonės ministerijai, „Sojuzhidraulika“ valdybai. E. Šimašius turėjo didelį autoritetą tarp tų gamyklų direktorių, todėl ne kartą buvo renkamas direktorių valdybos pirmininku.

Išėjęs į pensiją, Eugenijus gyveno aktyvų gyvenimą: aplankė ne vieną pasaulio šalį, dažnai lankydavosi įvairiuose koncertuose ir teatro spektakliuose.

Eugenijus Šimašius buvo aktyvus Šilutės Rotary klubo narys. Rotacijos principu buvo išrinktas 2001-2002 m. klubo prezidentu. Eidamas klubo prezidento pareigas dėjo daug pastangų, kad Šilutėje būtų pastatytas paminklas Šilutės dvarininkui Hugo Šojui. Viename interviu spaudai ji yra pasakęs: „Galiu drąsiai vadinti šį paminklą savo gyvenimo Šilutėje įprasminimu“.

Eugenijaus žmona Nerutė mirė jau prieš kelis dešimtmečius. Su ja susilaukė sūnaus ir dukros, trijų anūkų ir keturių proanūkių.

Eugenijaus Šimašiaus amžinojo poilsio vieta taps Šilutės kapinės, kuriose dar 1997 m. atgulė jo žmona, o 2016-ais – ir sūnus Robertas.  Laidotuvės – trečiadienį 13 val.